生活中,人们只要稍微注意一下,就会发现自己生活在一个充满对称的世界里:每片雪花的晶体是对称的,一只蝴蝶的双翼是对称的。
人类对对称的偏爱也许不难理解,英国诗人布莱克曾说对称是一种美。的确,诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句,正是出于对诗歌形式美的追求,但形式美只是我们爱好对称的原因之一。我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐,同时也是为了制造和使用的方便。如果人类愿意,我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子,但是那样制作起来一定要麻烦得多。
人类因为美,也因为制造与使用的方便而偏爱对称,可为什么自然界中也充满了如此多的对称?雨滴和行星是球形的,晶体有着某种网络形的对称,星系呈螺旋形的对称,海浪的起伏在空间上是对称的。而大多数动物,如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。作为万物之灵的人,当我们站立时,也是一个完美的对称形体。
为什么自然界如此偏爱对称?又是谁设计了这么多的高度完美的对称?科学家们对这一自然之谜提供的简单是:也许它们是由大量同一的“零件”构成的。大自然本身是在宇宙“生产线”上“大批量”出来的,为了“制造”的简捷和方便也许宇宙也遵循某种“最优化的原则”。
一些科学家认为,包括我们人类在内的宇宙有深层的数字结构,遵循着某种我们还难以理解的对称的原则。古希腊哲人柏拉图说:“上帝是一个几何学家。”量子力学的先驱之一保尔·狄拉克也说:“上帝自然是一个高明的数学家,它运用高深的数学原则来建造宇宙,而且比我们人类造得更好。”而对于这一切,我们的了解十分有限。
宇宙充满了对称,宇宙同时也满了不对称或被打破了的对称。液态水分子有一种球性的对称,这是水之所以能流动的奥秘所在。但当水受冷结冰时,这种完美的对称就被破坏,而转变成了低层次的如雪花晶体般的六边形的新的对称。