尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel，1802年8月5日－1829年4月6日）是挪威著名的数学家，他在许多数学领域做出了开创性的工作。以下是关于阿贝尔的简介：

# 生平经历

- 早年生活：阿贝尔出生于挪威南部的一个贫困家庭，父亲是牧师。尽管家境贫寒，但他在数学上展现出非凡的天赋。

- 教育背景：1815年，阿贝尔进入奥斯陆的一所天主教学校读书，在老师霍尔姆伯的引导下，学习了牛顿、欧拉、拉格朗日和高斯等著名数学家的著作，并发现了他们理论中的一些微小漏洞。1821年，在老师的资助下，他进入奥斯陆大学就读，几乎全靠自学并投入大量时间进行研究。

- 学术生涯：1823年，阿贝尔发表了第一篇论文。1824年，他发表了《一元五次方程没有代数一般解》的论文，证明了五次及五次以上的方程不能用公式求解，这一成果被称为鲁菲尼-阿贝尔定理。然而，由于论文过于简洁，当时许多数学家未能理解其重要性。1825-1826年，他远赴柏林，结识了克列尔，并在其鼓励下发表了关于五次方程等工作成果的论文。1826年夏天，他在巴黎完成了一份有关超越函数的研究报告，提出了阿贝尔定理，为阿贝尔积分及阿贝尔函数奠定了理论基础，但却遭到冷落。

# 主要成就

- 代数方程：首次完整证明了高于四次的一般代数方程没有一般形式的代数解，解决了困扰数学界250多年的难题。

- 椭圆函数：是椭圆函数领域的开拓者，发现了阿贝尔函数，其工作为椭圆函数论的研究开拓了道路，并深刻影响着其他数学分支。

- 群论：他的研究推动了群论的发展，阿贝尔群这一概念在现代抽象代数中具有基础性地位，描述了交换群的性质。

- 无穷级数：为无穷级数理论奠定了严密的基础，求解了第一个积分方程，推动了分析学的严格化。

# 人物评价

- 阿贝尔是19世纪挪威最伟大的数学家之一，尽管生前未得到认可，生活贫困，但他的成就对后世产生了深远影响。

- 他的工作激发了后来的许多数学家，如埃瓦里斯特·伽罗瓦等，进一步发展了代数和群论的理论。

- 为纪念他的卓越贡献，挪威政府设立了阿贝尔奖，被誉为数学界的诺贝尔奖。

阿贝尔的一生虽然短暂而坎坷，但他在数学领域的贡献却极为卓越，为后世数学的发展奠定了重要基础。